دورات هندسية

 

 

لغز الكرات (لغز صعب) !

صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
النتائج 1 إلى 10 من 19
  1. [1]
    الصورة الرمزية سمندل السوداني
    سمندل السوداني
    سمندل السوداني موجود حالياً

    « مشرف الملتقي العام »

      وسام مشرف متميز


    تاريخ التسجيل: Nov 2009
    المشاركات: 5,724
    Thumbs Up
    Received: 740
    Given: 1,108

    لغز الكرات (لغز صعب) !

    لغز الكرات ..

    نشرت مجلة التايم الأسبوعية هذا اللغز عام ١٩٦٨ وخصصت جائزة مقدارها ٢٠٠ دولار لمن يحله .. إثنتا عشرة كرة من الذهب متساوية في الشكل والحجم والوزن عدا واحدة منها مختلفة قليلاً في الوزن ولكن لا يعرف فيما إذا هي ثقيلة أم خفيفة. كيف يمكن تحديد الكرة المختلفة وتحديد اتجاهها ثقيلة أم خفيفة باستخدام ميزان ذي ذراعين ثلاث مرات فقط وبدون أثقال؟

  2. [2]
    adison2000
    adison2000 غير متواجد حالياً
    مشرف
    الصورة الرمزية adison2000


    تاريخ التسجيل: Sep 2010
    المشاركات: 2,893

    وسام الاشراف

    Thumbs Up
    Received: 1,293
    Given: 1,068
    لو أديتني مرة رابعة يمكن أقدر أحلّه :)

    0 Not allowed!


    وَاتَّقُوا يَوْمًا تُرْجَعُونَ فِيهِ إِلَى اللَّـهِ ثُمَّ تُوَفَّىٰ كُلُّ نَفْسٍ مَّا كَسَبَتْ وَهُمْ لَا يُظْلَمُونَ ﴿البقرة: ٢٨١
    __________________


    قناة مكافح الشبهات


  3. [3]
    سمندل السوداني
    سمندل السوداني موجود حالياً
    « مشرف الملتقي العام »
    الصورة الرمزية سمندل السوداني


    تاريخ التسجيل: Nov 2009
    المشاركات: 5,724

    وسام مشرف متميز

    Thumbs Up
    Received: 740
    Given: 1,108
    ههه يلا شد حيلك بي تلاتة بس يا زول، عامل لينا فيها مهندس فوق شنو ههه

    0 Not allowed!



  4. [4]
    أبومنة
    أبومنة غير متواجد حالياً
    مشرف
    الصورة الرمزية أبومنة


    تاريخ التسجيل: May 2007
    المشاركات: 3,509

    وسام الاشراف

    Thumbs Up
    Received: 1,735
    Given: 1,420
    هلا هلا أخونا الغالى سمندل، و هلا بألغازك الجميلة
    هذا اللغز أسهل بكثير من لغز الهبانيرو ، استطعت بفضل الله سريعاً حل نصف اللغز و هى معرفة الكرة مختلفة الوزن عن طريق ثلاث محاولات من الوزن كما أتاح اللغز ، باقى لى معرفة حل النصف الآخر و هو تحديد اتجاه الوزن لهذه الكرة هل هى الأثقل أم الأخف. سأفكر و أفكر
    لعلَّى أحله بإذن الله.

    1 Not allowed!


    " وفوقَ كلِّ ذى علم ٍعليم "

  5. [5]
    أبومنة
    أبومنة غير متواجد حالياً
    مشرف
    الصورة الرمزية أبومنة


    تاريخ التسجيل: May 2007
    المشاركات: 3,509

    وسام الاشراف

    Thumbs Up
    Received: 1,735
    Given: 1,420
    آه الحمد لله عرفت الحل.
    الحل :
    بما أنه يوجد لدينا 12 كرة، فإننا نقوم بتقسيمهم إلى ثلاث مجموعات كل مجموعة 4 كرات
    و للتسهيل نسمى كرات المجموعة الأولى (1 ، 2 ، 3 ، 4) ، الثانية (5 ، 6 ، 7 ، 8) ، الثالثة (9 ، 10 ، 11 ،12)
    الوزنة الأولى :
    نضع المجموعة الأولى كلها فى كفة (لنفترض الكفة اليمنى من الميزان) و المجموعة الثانية كلها فى الكفة الأخرى (الكفة اليسرى)
    سنجد أن نتيجة الوزن أحد احتمالين هما :
    الاحتمال الأول : أن تتساوى الكفتان ، و بالتالى تكون كرات المجموعة الأولى و كرات المجموعة الثانية كلها متماثلة و ليس بينها الكرة مختلفة الوزن ، وعليه تكون الكرة المختلفة بالمجموعة الثالثة.
    الاحتمال الثانى : ألا تتساوى الكفتان و ترجح إحداهما على الأخرى ، وبالتالى تكون الكرة المختلفة بأحد هاتين المجموعتين و ليس بالمجموعة الثالثة.

    الوزنة الثانية على اعتبار الاحتمال الأول من الوزنة الأولى أن الكرة المختلفة بالمجموعة الثالثة :
    نضع ثلاث كرات من المجموعة الأولى أو الثانية (و ليكن المجموعة الثانية) فى كفة ، و ثلاث كرات من المجموعة الثالثة(و ليكن الكرات 9 ،10 ،11) فى الكفة الأخرى.
    سنجد أن نتيجة الوزن أحد احتمالين هما
    الاحتمال أ : أن تتساوى الكفتان ، و بالتالى تكون الكرات فى الكفتين كلها متماثلة ، وعليه تكون الكرة 12 هى المختلفة فى جميع الكرات.
    الاحتمال ب : ألا تتساوى الكفتان ، وبالتالى تكون الكرة المختلفة أحد الكرات الثلاثة فى كفة المجموعة الثالثة (9 ، 10 ، 11) وليست هى 12
    و يكون اتجاه وزنها معروف من هذه الوزنة ، حيث أنه :
    لو كانت كفة (9، 10 ، 11) أثقل من كفة (كرات المجموعة الثانية المتماثلة) فتكون الكرة المختلفة أثقل من باقى الكرات
    أما لو كانت كفة (9، 10 ، 11) أخف من كفة (كرات المجموعة الثانية المتماثلة) فتكون الكرة المختلفة أخف من باقى الكرات

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال أ من الوزنة الثانية (تابعة للاحتمال الأول من الوزنة الأولى) و هو أن الكرة 12 هى المختلفة :
    نضع الكرة رقم 12 فى كفة ، و أى كرة من باقى الكرات فى الكفة الثانية
    فإن كانت 12 هى الأثقل فيكون الحل هو أن : ((( كرة رقم 12 هى الكرة المختلفة من بين الكرات و أنها هى الأثقل )))
    أما إن كانت 12 هى الأخف فيكون الحل هو أن : ((( كرة رقم 12 هى الكرة المختلفة من بين الكرات و أنها هى الأخف)))

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال ب من الوزنة الثانية (تابعة للاحتمال الأول من الوزنة الأولى) و هو أن المختلفة أحد الكرات (9 ، 10 ، 11):
    نضع أى كرة و ليكن 9 فى كفة ، و أخرى فى الكفة الثانية و ليكن 10
    فإن تساوت الكفتان ، فيكون الحل هو أن ((( كرة رقم 11 هى الكرة المختلفة من بين الكرات و أنها هى الأثقل أو الأخف على حسب أو الأخف على حسب ما ذكرنا فى آخر سطرين بالوزنة الثانية)))
    أما إن لم يتساويا فتكون الحل هو ((( كرة رقم 9 أو 10 هى المختلفة ، وبالتحديد هى الكرة التى توافق النتيجة التى توصلنا إليها من اتجاه الوزن فى آخر سطرين بالوزنة الثانية أى أنه لو كانت النتيجة مثلاً هى أن الكرة الأثقل هى المختلفة فتكون الأثقل من 9 ، 10 هى الحل ، والعكس صحيح )))

    3 Not allowed!



  6. [6]
    أبومنة
    أبومنة غير متواجد حالياً
    مشرف
    الصورة الرمزية أبومنة


    تاريخ التسجيل: May 2007
    المشاركات: 3,509

    وسام الاشراف

    Thumbs Up
    Received: 1,735
    Given: 1,420
    إكمال الحل :

    الوزنة الثانية على اعتبار الاحتمال الثانى من الوزنة الأولى أن الكرة المختلفة بالمجموعة الأولى أو الثانية :
    هذا الاحتمال الثانى(عدم تساوى الكفتين فى الوزنة الأولى) و الذى نتيجته أن الكرة المختلفة بأحد المجموعتين الأولى أو الثانية ينقسم بدوره إلى احتمالين :
    الاحتمال الثانى أ : و هو أن كفة المجموعة الأولى رجحت على كفة المجموعة الثانية ، أى أن الأولى أثقل.
    الاحتمال الثانى ب: و هو أن كفة المجموعة الثانية رجحت على كفة المجموعة الأولى ، أى أن الثانية أثقل.

    الوزنة الثانية على اعتبار الاحتمال الثانى أ من الوزنة الأولى أن الكرة المختلفة بالمجموعة الأولى أو الثانية ، و الأولى أثقل :
    نقوم بعمل بعض التبديلات للكرات
    فنضع فى الكفة اليمنى ثلاث كرات (اثنتان من المجموعة الأولى الأثقل والثالثة من المجموعة الثانية الأخف و ليكن 1 ، 2 ، 5)
    ونضع فى الكفة اليسرى ثلاث كرات (الاثنتان الباقيتان من المجموعة الأولى الأثقل والثالثة احدى الباقيات من المجموعة الثانية الأخف فتكون 3 ، 4 ، 6)
    و نتيجة هذه الوزنة أحد احتمالات ثلاثة :
    الاحتمال ل : بأن تتساوى الكفتان ، فتكون كل الكرات فى الكفتين متماثلة ، و عليه تكون الكرة المختلفة أحد الكرتين خارج الميزان و هما 7 أو 8
    الاحتمال م : بأن تكون الكفة اليمنى هى الأثقل من اليسرى ، و عليه يكون إما (1 ، 2) أثقل أى أن الكرة المختلفة احداهما ، أو أن الكرة 6 من المجموعة الثانية هى الأخف أى أنها المختلفة
    الاحتمال ن : بأن تكون الكفة اليسرى هى الأثقل من اليمنى ، و عليه يكون إما (3 ، 4) أثقل أى أن الكرة المختلفة احداهما ، أو أن الكرة 5 من المجموعة الثانية هى الأخف أى أنها المختلفة

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال ل ، أن الكرة المختلفة أحد الكرتين (7 ، 8) :
    نضع أحد الكرتين الباقيتين و ليكن 7 فى كفة ، و أى كرة أخرى من الكرات الأخرى بخلاف 8 فى الكفة الأخرى
    فإن تساوت الكفتان ، يكون الحل : (( الكرة 8 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان أى أنها الأخف ))
    و إن رجحت الكرة 7 ، فيكون الحل : (( الكرة 7 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))
    وإن رجحت الكرة الأخرى على 7 ، فيكون الحل : (( الكرة 7 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان ، أى أنها الأخف))

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال م ، أن الكرة المختلفة أحد الكرات (1 ، 2 ، 6):
    نضع الكرة 1 فى كفة و الكرة 2 فى الكفة الأخرى.
    فإن تساوت الكفتان ، يكون الحل : (( الكرة 6 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان أى أنها الأخف ))
    و إن رجحت الكرة 1 ، فيكون الحل : (( الكرة 1 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))
    و إن رجحت الكرة 2 ، فيكون الحل : (( الكرة 2 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال ن ، أن الكرة المختلفة أحد الكرات (3 ، 4 ، 5):
    نضع الكرة 3 فى كفة و الكرة 4 فى الكفة الأخرى.
    فإن تساوت الكفتان ، يكون الحل : (( الكرة 5 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان أى أنها الأخف ))
    و إن رجحت الكرة 3 ، فيكون الحل : (( الكرة 3 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))
    و إن رجحت الكرة 4 ، فيكون الحل : (( الكرة 4 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))


    2 Not allowed!



  7. [7]
    أبومنة
    أبومنة غير متواجد حالياً
    مشرف
    الصورة الرمزية أبومنة


    تاريخ التسجيل: May 2007
    المشاركات: 3,509

    وسام الاشراف

    Thumbs Up
    Received: 1,735
    Given: 1,420
    إكمال الحل :

    الوزنة الثانية على اعتبار الاحتمال الثانى ب من الوزنة الأولى أن الكرة المختلفة بالمجموعة الأولى أو الثانية ، و الثانية أثقل :
    نقوم بعمل بعض التبديلات للكرات
    فنضع فى الكفة اليمنى ثلاث كرات (اثنتان من المجموعة الثانية الأثقل والثالثة من المجموعة الأولى الأخف و ليكن 5 ، 6 ، 1)
    ونضع فى الكفة اليسرى ثلاث كرات (الاثنتان الباقيتان من المجموعة الثانية الأثقل والثالثة احدى الباقيات من المجموعة الأولى الأخف فتكون 7 ، 8 ، 2)
    و نتيجة هذه الوزنة أحد احتمالات ثلاثة :
    الاحتمال هـ : بأن تتساوى الكفتان ، فتكون كل الكرات فى الكفتين متماثلة ، و عليه تكون الكرة المختلفة أحد الكرتين خارج الميزان و هما 3 أو 4
    الاحتمال و : بأن تكون الكفة اليمنى هى الأثقل من اليسرى ، و عليه يكون إما (5 ، 6) أثقل أى أن الكرة المختلفة احداهما ، أو أن الكرة 2 من المجموعة الأولى هى الأخف أى أنها المختلفة
    الاحتمال ى : بأن تكون الكفة اليسرى هى الأثقل من اليمنى ، و عليه يكون إما (7 ، 8) أثقل أى أن الكرة المختلفة احداهما ، أو أن الكرة 1 من المجموعة الأولى هى الأخف أى أنها المختلفة

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال هـ ، أن الكرة المختلفة أحد الكرتين (3 ، 4) :
    نضع أحد الكرتين الباقيتين و ليكن 3 فى كفة ، و أى كرة أخرى من الكرات الأخرى بخلاف 4 فى الكفة الأخرى
    فإن تساوت الكفتان ، يكون الحل : (( الكرة 4 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان أى أنها الأخف ))
    و إن رجحت الكرة 3 ، فيكون الحل : (( الكرة 3 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))
    وإن رجحت الكرة الأخرى على 3 ، فيكون الحل : (( الكرة 3 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان ، أى أنها الأخف))

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال و ، أن الكرة المختلفة أحد الكرات (5 ، 6 ، 2):
    نضع الكرة 5 فى كفة و الكرة 6 فى الكفة الأخرى.
    فإن تساوت الكفتان ، يكون الحل : (( الكرة 2 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان أى أنها الأخف ))
    و إن رجحت الكرة 5 ، فيكون الحل : (( الكرة 5 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))
    و إن رجحت الكرة 6 ، فيكون الحل : (( الكرة 6 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))

    الوزنة الثالثة على اعتبار الاحتمال ى ، أن الكرة المختلفة أحد الكرات (7 ، 8 ، 1):
    نضع الكرة 7 فى كفة و الكرة 8 فى الكفة الأخرى.
    فإن تساوت الكفتان ، يكون الحل : (( الكرة 1 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالنقصان أى أنها الأخف ))
    و إن رجحت الكرة 7 ، فيكون الحل : (( الكرة 7 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))
    و إن رجحت الكرة 8 ، فيكون الحل : (( الكرة 8 هى المختلفة و يكون اتجاه وزنها بالزيادة ، أى أنها الأثقل))


    2 Not allowed!



  8. [8]
    أبومنة
    أبومنة غير متواجد حالياً
    مشرف
    الصورة الرمزية أبومنة


    تاريخ التسجيل: May 2007
    المشاركات: 3,509

    وسام الاشراف

    Thumbs Up
    Received: 1,735
    Given: 1,420
    تم بحمد الله الانتهاء من حل اللغز. و فى انتظارتقييمك أخ سمندل و انتظار ألغاز أخرى.

    1 Not allowed!



  9. [9]
    سمندل السوداني
    سمندل السوداني موجود حالياً
    « مشرف الملتقي العام »
    الصورة الرمزية سمندل السوداني


    تاريخ التسجيل: Nov 2009
    المشاركات: 5,724

    وسام مشرف متميز

    Thumbs Up
    Received: 740
    Given: 1,108
    ما شاء الله ..
    أدهشتني أخي أبو منة، حل مثالي لا غبار عليه، اجتهدت في شرحه .. تهنئاتي لك وتقديري.

    1 Not allowed!



  10. [10]
    سمندل السوداني
    سمندل السوداني موجود حالياً
    « مشرف الملتقي العام »
    الصورة الرمزية سمندل السوداني


    تاريخ التسجيل: Nov 2009
    المشاركات: 5,724

    وسام مشرف متميز

    Thumbs Up
    Received: 740
    Given: 1,108
    ما شاء الله ..
    أدهشتني أخي أبو منة، حل مثالي لا غبار عليه، اجتهدت في شرحه .. تهنئاتي لك وتقديري.

    0 Not allowed!



  
صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
RSS RSS 2.0 XML MAP HTML