دورات هندسية

 

 

سلوكيات الموائع الغير خطية On The Solution of Simple Fluid Flow

النتائج 1 إلى 7 من 7
  1. [1]
    الصورة الرمزية د.محمد باشراحيل
    د.محمد باشراحيل
    د.محمد باشراحيل غير متواجد حالياً

    إستشاري الملتقى

    تاريخ التسجيل: Mar 2009
    المشاركات: 7,042
    Thumbs Up
    Received: 127
    Given: 15

    سلوكيات الموائع الغير خطية On The Solution of Simple Fluid Flow

    On The Solution of Simple Fluid Flow between

    Two Concentric Cylinders


    1.0 - INTRODUCTION
    This paper studies the flow between two infinite concentric coaxial cylinders. The flow is considered when the inner cylinder rotates about their axis and slide in the direction of the same axis with prescribed velocity, while the outer one is at rest. This case is concerned with simple fluid and with steady flow. It is found that the velocity is an odd function of the rotational velocity (Ω) and the shear stress as well, while the pressure is an even function.
    2.0 - PRELIMINARIES

    A simple fluid is defined as a material for which the stress at a material point is determined by the history of the deformation gradient; or in another word, a material with no preferred reference of configuration whose stress response is determined by the history of the relative deformation gradient. Lets formulate this concept and let
    ξ (τ) = (x, t ; τ) (2.1)

    Where ξ (τ) = location at time τ of a typical fluid particle which occupies x at the
    Present time t

    For any given x and t ,(2.1) describes the path of a typical particle.


    The relative deformation gradient is defined as the spatial gradient of ξ (τ) with respect to x,

    Ft (τ) = F (x, t ; τ) = grad χ ( X, τ)

    = (∂ χ t / ∂ x) (х, τ) (2.2)

    Notice
    Ft (t) = ∂ x = 1
    ∂ x
    Also
    F (τ) = ξ = Ft (τ) F (t)
    ∂ X
    (2.3)




    Since we are concerned about an incompressible fluid for which only isochoric motion is possible, hence
    det F t (τ ) = 1



    ************************************

    بقية البحث موجود في المرفق إلا انه لإدراك ما ورد بالبحث نحتاج لكثير من الأدوات مثل Tensor Analysis وغيرها.
    وردت بعض التعاريف وأحببت أن اوضحها.

    1.Principle Of Material Objectivity:
    Principle of Material Objectivity ((Principle of Material Frame-Indifference)):
    If a given process is compatible with a constitutive equation, then all processes obtained from the given process by changes of frame must also be compatible with the same constitutive equation.

    The classical theory of incompressible viscous fluid is based on the constitutive assuumptions¹:
    T = -p 1 + 2 ηo D 1.1
    Trace D = 0 1.2

    Where D is the stretching or rate of deformation tensor, T is the stress tensor, p is the pressure, and ηo is the viscosity, a material constant. The fluid obeying 1.1, 1.2 is called a Navier-Stokes fluid.

    It can be proofed that 1.1 is frame-indifference, i.e. (see Viscometric Flows of Non-Newtonian Fluids, by Coleman/Markovitz/Noll)1
    1.3 T* = -p 1 + 2 ηo *D
    In another frame where,
    x -------› x*

    ***النظرية وبصورة مبسطة تشير إلى أن تغيير الإحداثيات (الإطار في موقع معين سواء على الأرض أو خارجها) لن يغير ذلك من المعادلات التكوينية للمادة مثل معادلة الإجهاد وتظل نفسها في الإطار الجديد أيا كان موقعه.



    2.Principle of Fading Memory :
    As defined by Trusdell & Noll (The non linear field theories of mechanics)2:
    The present stress is determined by the history of the first spatial gradient of the deformation function.
    Deformation that occurred in a distant past should have less influence in determining the present stress than those that occurred in the recent past.
    وهذه نظرية فريدة وتشير إلى أن ذاكرة المواد تتلاشى مع البعد الزمني لما حصل في الزمن البعيد:
    وبالترجمة:
    الإجهاد الحالي يتحدد بتأريخ معدل التغير المكاني لدالة التحول،
    وبالأصح فإن التحول الذي حصل في زمن بعيد
    يكون تأثيره اقل في تحديد الإجهاد الحالي بالنسبة لما حصل في الماضي القريب.


    وقد سبق وان أشرت الى ذلك في موضوع :

    العلاقة بين المعادلات الهندسية والمعادلات الرياضية ورابطه
    http://www.arab-eng.org/vb/t136632.html



    إن المواد الصلبة ( وهي سائلة في درجات الحرارة العالية ولكنها غير خطية) والسائلة ،
    في الماضي القديم قبل الانفجار الهائل ( The Big Bang) كانت تحت تأثير حرارة وإجهادات وانفعالات ،
    وبعد أن تشكلت المجموعات والمجرات ،
    ونتكلم عن المواد القريبة مننا وهي الأرض وما عليها من مواد،
    نسيت هذه المواد جميع ما مر بها وتناستها وتلاشت ذاكرتها ،
    وأصبحت الآن كما لو أنها جديدة فرضيا ،
    وبالتالي عند حل المعادلات الخاصة بالإجهاد تكون الظروف الأولية صفرا،
    أي Zero Stress وكأنها لم تجهد عبر ملايين السنيين.


    الرابط على موسوعة ويكيبيديا قد يشرح بعضا مما تقدم
    http://en.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes_equations

    *****

    ملحوظة خاصة:
    المواد تتذكر وتنسى فسبحان الله،،
    يقودني هذا إلى حديث عن رسول الله انه كان يعرف حجرا يسلم عليه بالنبوة قبل البعثة قال عليه الصلاة والسلام :
    ((إني لأعرف حجراً كان يسلم علي قبل أن أبعث إني لأعرفه الآن)) ،
    ويذكرني بآية من كتاب الله تعالى
    (وَإِنْ مِنْ شَيْءٍ إِلَّا يُسَبِّحُ بِحَمْدِهِ وَلَكِنْ لَا تَفْقَهُونَ تَسْبِيحَهُمْ إِنَّهُ كَانَ حَلِيمًا غَفُورًا) [الإسراء: 44].
    وكذلك جذع النخلة الذي بكى لأن الرسول صلى الله عليه وسلم اتخذ منبرا يخطب عليه وتركه.

    *****



  2. [2]
    اسامة القاسى
    اسامة القاسى غير متواجد حالياً
    عضو متميز
    الصورة الرمزية اسامة القاسى


    تاريخ التسجيل: Nov 2008
    المشاركات: 1,585
    Thumbs Up
    Received: 2
    Given: 0
    جزاك الله خيرا د /محمد

    0 Not allowed!



    على المرء ان يسعى الى الخير جاهدا وليس عليه ان تتم المقاصد




    تحلو مرارة عيش فى رضاك ولا اطيق سخطا على عيش من الرغد


    سوف يكون تواجدي محدودا في الفترة القادمة وذلك لظروف خاصة.. اسأل المولى التوفيق لى و للجميع.




  3. [3]
    د.محمد باشراحيل
    د.محمد باشراحيل غير متواجد حالياً
    إستشاري الملتقى
    الصورة الرمزية د.محمد باشراحيل


    تاريخ التسجيل: Mar 2009
    المشاركات: 7,042
    Thumbs Up
    Received: 127
    Given: 15
    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اسامة القاسى مشاهدة المشاركة
    جزاك الله خيرا د /محمد


    بارك الله فيك اخي مهندس اسامة

    0 Not allowed!



  4. [4]
    engr.amin
    engr.amin غير متواجد حالياً
    عضو متميز


    تاريخ التسجيل: May 2009
    المشاركات: 465
    Thumbs Up
    Received: 1
    Given: 0
    والله كلام كبير


    As defined by Trusdell & Noll (The non linear field theories of mechanics)2:
    The present stress is determined by the history of the first spatial gradient of the deformation function.
    Deformation that occurred in a distant past should have less influence in determining the present stress than those that occurred in the recent past.
    وهذه نظرية فريدة وتشير إلى أن ذاكرة المواد تتلاشى مع البعد الزمني لما حصل في الزمن البعيد:
    وبالترجمة:
    الإجهاد الحالي يتحدد بتأريخ معدل التغير المكاني لدالة التحول،
    وبالأصح فإن التحول الذي حصل في زمن بعيد
    يكون تأثيره اقل في تحديد الإجهاد الحالي بالنسبة لما حصل في الماضي القريب

    but the stress strain eq. is nonlinear in simple material??????

    0 Not allowed!



  5. [5]
    د.محمد باشراحيل
    د.محمد باشراحيل غير متواجد حالياً
    إستشاري الملتقى
    الصورة الرمزية د.محمد باشراحيل


    تاريخ التسجيل: Mar 2009
    المشاركات: 7,042
    Thumbs Up
    Received: 127
    Given: 15
    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة engr.amin مشاهدة المشاركة
    والله كلام كبير


    as defined by trusdell & noll (the non linear field theories of mechanics)2:
    the present stress is determined by the history of the first spatial gradient of the deformation function.
    deformation that occurred in a distant past should have less influence in determining the present stress than those that occurred in the recent past.
    وهذه نظرية فريدة وتشير إلى أن ذاكرة المواد تتلاشى مع البعد الزمني لما حصل في الزمن البعيد:
    وبالترجمة:
    الإجهاد الحالي يتحدد بتأريخ معدل التغير المكاني لدالة التحول،
    وبالأصح فإن التحول الذي حصل في زمن بعيد
    يكون تأثيره اقل في تحديد الإجهاد الحالي بالنسبة لما حصل في الماضي القريب


    but the stress strain eq. Is nonlinear in simple material??????

    مشكور مرورك...................

    0 Not allowed!


    "رَبِّ أَوْزِعْنِي أَنْ أَشْكُرَ نِعْمَتَكَ الَّتِي أَنْعَمْتَ عَلَيَّ وَعَلَى وَالِدَيَّ وَأَنْ أَعْمَلَ صَالِحاً تَرْضَاهُ وَأَصْلِحْ لِي فِي ذُرِّيَّتِي إِنِّي تُبْتُ إِلَيْكَ وَإِنِّي مِنَ الْمُسْلِمِينَ "

    { رَبَّنَا اغْفِرْ لَنَا وَلِإِخْوَانِنَا الَّذِينَ سَبَقُونَا بِالْإِيمَانِ وَلَا تَجْعَلْ فِي قُلُوبِنَا غِلّاً لِّلَّذِينَ آمَنُوا رَبَّنَا إِنَّكَ رَؤُوفٌ رَّحِيمٌ }

  6. [6]
    اهم اهم
    اهم اهم غير متواجد حالياً
    عضو فعال


    تاريخ التسجيل: Apr 2006
    المشاركات: 72
    Thumbs Up
    Received: 0
    Given: 0
    شكرا لك

    0 Not allowed!



  7. [7]
    nartop
    nartop غير متواجد حالياً
    عضو فعال جداً


    تاريخ التسجيل: Nov 2009
    المشاركات: 377
    Thumbs Up
    Received: 16
    Given: 0
    موضوع مهم جداً لكثير من التطبيقات العملية مشكور وجزاك الله خيرا د محمد

    0 Not allowed!



  
الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

عرض سحابة الكلمة الدلالية

RSS RSS 2.0 XML MAP HTML